TIERRA Y TECNOLOGÍA Nº 60 | Autor: Rogelio Meléndez Tercero. Geólogo. Colegiado nº 601
Introducción
El título del artículo puede parecer poco acorde con la geología, pero yo sostengo que todas o casi todas las facetas del conocimiento están más o menos relacionadas. Todavía conservo un libro que si mal no recuerdo, tenía mucho éxito entre los estudiantes del primer o primeros cursos de ciencias geológicas en los años 70. Ver referencia bibliográfica 1. Aunque el título del mismo parece despistar un poco, la realidad es que una gran parte de su contenido versa sobre cuestiones que más parecen física o astronomía, que geología. Es evidente no obstante, que la geología tiene muchísimo que ver con otras ramas del conocimiento racional de nuestro mundo. Al decir esto incluyo obviamente el análisis matemático.
Señala por ejemplo que el período de rotación de la Tierra es de 23 horas y 56 minutos y 4 segundos. Para ser un libro de geología y a nivel elemental, es afinar bastante. También se dice en ese libro, que con posterioridad a Copérnico se han hallado pruebas que demuestran que la Tierra gira sobre su eje. Hay muchas y de dos de ellas, sólo de dos, hablaré en este artículo. Aclaro que a muchos, muchísimos efectos, incluyendo los de este artículo, se puede considerar el movimiento de rotación terrestre como rigurosamente uniforme tanto a largo como a corto plazo…aunque exactamente no es así. Pero este es otro asunto.
Rotación de la Tierra
La idea de que la Tierra gira sobre si misma (creo recordar que hace muchos años se mostraba al inicio de los “telediarios”) fue hace siglos motivo de agrios debates. Es en gran medida lógico. Aparentemente y como vemos día tras día es el Sol o la Luna o incluso las estrellas, son las que se mueven mientras que la Tierra permanece inmóvil. En el año 2008 y en una revista dedicada a la astronomía (publicación de la Asociación Leonesa de Astronomía), hablé de lo complicado, yo diría más bien lo imposible, que es contemplar a simple vista, el giro de la Tierra sobre si como se hace con una noria o con un tiovivo. Ver referencia bibliográfica 2.
Incluso viajando al espacio o sobre la superficie lunar es una observación, que me parece muy complicada. En medios digitales y ya a un nivel de divulgación mucho más elemental he hablado del asunto.
La imagen de la figura 1 es una fotografía tomada a un metro de distancia del centro de una esfera terrestre que tiene un diámetro de 25 cm, por lo cual es obvio que ese diámetro se ve bajo un ángulo de 14,25º y que así se vería nuestro planeta de grande a una distancia de 50 968 km de su centro. Pero aún cuando se pudiese estar a esa distancia y en posición fija, respecto al giro terrestre, para que el punto A pasase a la posición B habrían de transcurrir 12 horas. Es decir se vería girar, pero no con la nitidez con la que vemos girar una noria de feria.
Hay muchos fenómenos que sirven para demostrar la existencia del movimiento de rotación de la Tierra y además cuantificar su magnitud. He aquí algunas pistas: péndulo de Foucault, efecto Coriolis, giróscopo, ecuación del tiempo, achatamiento del Globo Terráqueo en los Polos, frenado comprobado y medido de la rotación terrestre, satélites geoestacionarios, lluvias de estrellas, paralaje anua, aberración anua de la luz… Es prácticamente seguro que existen otros fenómenos u otros conceptos que podrían engrosar la lista y que yo no he citado; pero creo que la relación dada ya es significativa al menos. Sin duda alguna si viviese Galileo Galilei, se alegraría mucho al tener tal cúmulo de razones para plantar cara a la Santa Inquisición.
Aclaro eso si que algunos de esos fenómenos, lo que sirven es para probar que es la Tierra la que gira en torno al Sol, de lo que se deduce que el movimiento diario del Sol, ha de ser atribuido al giro o rotación de la Tierra sobre su eje. De momento sólo haré mención a los dos ya citados porque si me pusiere a analizar todos… tendría que escribir un libro extenso.
El péndulo de Foucault
El péndulo de Foucault es especial. Está diseñado para que la torsión o el giro del hilo, la cuerda o incluso un alambre de acero que lo sujeta; no afecte para nada a la dirección en la que producen las oscilaciones del péndulo. Puede oscilar libremente.
En base pues al principio de inercia, un péndulo girando en una dirección dada en cualquier lugar del espacio, tiende a mantener inalterable esa dirección. Aplicado este principio al caso de un punto cualquiera de la superficie terrestre, ello implica que esa dirección en la que se produce el balanceo permanecerá inalterable aunque el suelo y /o el techo al que está sujeto esté girando. En un tiovivo de feria si hay un péndulo de Foucault balanceándose en dirección N-S por ejemplo, a medida que gira el tiovivo la dirección del balanceo cambiará continuamente respecto a cualquiera de las referencias del tiovivo que están en rotación. Desde el punto de vista físico, es tan válido decir que giran sincronizados el suelo y el techo del tiovivo o que están fijos pero cambia continuamente la dirección de balanceo de este péndulo. En este caso concreto habría que despreciar eso si el giro de la Tierra, de período muy superior en el tiempo al del giro del tiovivo.
En el siglo XIX y basándose en razonamientos de este tipo, el físico francés Jean-Bernard-León Foucault diseñó un enorme péndulo, que se hizo funcionar en una iglesia de Paris. Al observar el movimiento y el plano en el que oscilaba ese péndulo, se pudo comprobar como poco a poco respecto al suelo de la iglesia, giraba en el sentido de giro de las agujas de un reloj. En sentido llamado retrógrado. Además y según cuenta Asimov, por ejemplo, lo hizo en la magnitud y sentido pre-calculados. Es sencillo de entender que un péndulo de este tipo (hay muchos hoy día repartidos en diversas partes de la Tierra) colocado justamente en el Polo Norte girará exactamente 15º por hora. Asumimos que la velocidad de giro de la Tierra es de exactamente 15º por hora, aunque en realidad es un poco menos ya que el período de rotación es de 23 horas 56 minutos y unos pocos segundos. Si en lugar de situarnos en el Polo Norte estamos en el Polo Sur, ocurrirá exactamente lo mismo, salvo eso si que en sentido de giro será en sentido contrario al de las ajugas del reloj. Sentido directo.
En los polos terrestres el suelo es rigurosamente paralelo al plano ecuatorial y si el péndulo está en equilibrio o deja de oscilar su dirección coincide exactamente con la del eje terrestre. En latitudes medias como por ejemplo Madrid (40º N) el asunto se complica. El suelo ya no es paralelo a un plano ecuatorial y el péndulo en reposo forma un ángulo con el eje de giro de la Tierra que es el complementario de la latitud es decir en este caso de Madrid 50º. La determinación exacta de la velocidad (angular) de giro del péndulo de Foucault ubicado en el edifico histórico del Real Observatorio Astronómico de Madrid, al lado mismo del Parque del Retiro y más aún la velocidad lineal, son asuntos que me quedan un poco grandes. Mejor consultar a los propios astrónomos del observatorio citado. Yo en un primer tanteo y basándome en las relaciones entre ángulos dibujados en plano no paralelos, supongo que la velocidad angular ha de ser inferior a los “clásicos” 15º por hora…al menos en algunos momentos. No obstante entiendo que un péndulo de este tipo, ha de poder determinar también en latitudes medias, que el período de rotación de la Tierra es de 23 horas, 56 minutos y 4 segundos. Es un problema que tiene una cierta similitud con algunos de índole geológica. En las mimas de carbón de mi tierra a menudo había que hallar la equivalencia entre un ángulo medido sobre una capa de un buzamiento dado y ese ángulo en un plano horizontal, para así representarlo en los mapas de las labores mineras. Pero no es exactamente el mismo caso. Por ello pero mejor que opinen los astrónomos.
Lo que si me parece evidente es que un péndulo de Foucault emplazado justamente sobre la línea del Ecuador, mantendrá una dirección de balanceo siempre inalterable con el paso el tiempo. El suelo en este caso no se moverá respecto a la dirección del balanceo del péndulo. Es evidente y así se ha demostrado, es que un péndulo de este tipo sirve para confirmar y cuantificar el movimiento de la Tierra en torno a su eje. Es lo importante. Por lo que respecta al movimiento de traslación y hasta donde yo se, el péndulo de Foucault nada tiene que ver. En el caso de la ecuación del tiempo la situación es diferente.
La ecuación del tiempo
Aunque muchos ciudadanos corrientes no sean conscientes de ello, la duración de un día solar verdadero depende de la velocidad de rotación de la Tierra y también de la correspondiente a su giro en torno al Sol. Esta interacción junto a otros factores da lugar a la ecuación del tiempo que debe ser conocida desde el siglo XVIII o quizá antes aún. Si las velocidades de rotación y traslación de la Tierra, no fuesen las que los astrónomos nos dicen, la ecuación del tiempo tal y como la expresan los observatorios astronómicos se vería a simple vista que es falsa. Los relojes de sol que se basan en la ecuación del tiempo, señalarían la hora de modo incorrecto. Algunos de estos relojes de sol (en realidad relojes-calendario) señalan hora oficial por lo que es muy sencillo comprobar la rotación y traslación de la Tierra. Esta es la cuestión.
Si se analiza con calma uno de esos gráficos de los libros de geografía más elementales y se considera cuales son los movimientos de rotación y traslación de la Tierra y cual es el sentido de los mismos, es muy sencillo llegar a la conclusión, de que si el período de rotación de la Tierra es de 23 horas y 56 minutos, (aproximadamente) el día solar verdadero será ligeramente superior. En el período de rotación la Tierra, esta se traslada en torno al Sol aproximadamente un grado y ese grado supone que al tiempo del período de rotación hay que añadirle unos 4 minutos para que el Sol vuelva a estar en la vertical de donde estaba el día anterior. No obstante hace siglos se descubrió, (segunda ley de Kepler), que la velocidad de traslación de la Tierra no es uniforme. Esto implica que el tiempo añadido precitado no es cada día el mismo. Además la medida del tiempo se hace considerando el giro terrestre en el Ecuador y este plano no es paralelo al de la eclíptica y ello nos lleva de nuevo a una situación que recuerda a la del péndulo de Foucault. Diferente magnitud del giro si se efectúa en planos no paralelos. Hay incluso otro factor más que es preciso tener en cuenta. Ver referencia bibliográfica 3. Todo lo cual da lugar a importantes consecuencias. Entre otras que los días solares verdaderos no son iguales, ni duran prácticamente nunca 86 400 segundos, ni por tanto el Sol pasa por la vertical de un meridiano dado día tras día la misma hora. El Sol real a lo largo del año tiene unas posiciones que continuamente difieren de las que tendría un sol (sol medio), que si se moviese de un modo rigurosamente uniforme. Es el origen de la ecuación del tiempo, (ET) que se representa a menudo en gráficos como en la figura que inserto a continuación.
Puede definirse la ecuación del tiempo como la diferencia (en unidades de medida de tiempo o de ángulos) que existe entre la posición del Sol real y otro ficticio, (sol medio) que sin embargo curiosamente, es el que está sincronizado o ajustado con la marcha de los relojes que usamos en la vida cotidiana. Cuando decimos que son las dos de la tarde por ejemplo, nos referimos habitualmente a la hora oficial, que está expresada siempre en tiempo solar medio y no en tiempo solar verdadero. Ese tiempo solar medio precisa además de algunos ajustes que luego comentaré.
Desde hace más de 30 años me he familiarizado con la ecuación del tiempo y podría escribir sobre la misma un artículo (o varios) muy extenso. He publicado ya algo al respecto. No obstante para no hacer un artículo demasiado “pesado”, remito al lector a las referencias bibliográficas 3-4-5-6-8 y 9. Las publicaciones del Observatorio Astronómico de Madrid (anuarios) son esenciales para analizar en profundidad la ecuación del tiempo. También las de la AARS. Es evidente que este análisis hay que hacerlo siempre con datos y fórmulas matemáticas, más o menos complejas.
No obstante a lo que voy es a un asunto muy, muy puntual. La ecuación del tiempo y la medida (en minutos y segundos) que alcanza cada día o incluso cada hora, es resultado, entre otras circunstancias, de la combinación del movimiento de traslación de la Tierra con el de rotación. Esta es la realidad que quiero destacar.
La ecuación del tiempo en muchos relojes de sol se dibuja con su clásica forma de 8…más o menos deformado. Es lo que se denomina analema. Ver figura 4. Si se analizan con calma las figuras 3 y 4 se entenderá el motivo y se verá que hay una equivalencia entre ambas. Si en el firmamento de cualquier lugar (Madrid, por ejemplo), se sitúan las posiciones que ocupa el Sol real a lo largo de todo el año y siempre a la misma hora, aparece lógicamente la analema. Ver figura 5 y compárese con la figura 4 donde figuran las analemas de las 12-13-14 y 15 horas del tiempo oficial de verano, pero de Castropodame y proyectadas sobre el suelo.
La analema sirve entre otros menesteres para algo que a mi me parece muy importante: construir relojes de sol que señalen siempre hora oficial, algo que para los no muy entendidos puede parecer imposible. No lo es en modo alguno, aunque eso si no basta con tener sólo en cuenta la magnitud que día tras día alcanza la ecuación del tiempo. Además hay que tener en cuenta la longitud geográfica del reloj y también obviamente lo que todo el mundo sabe, el cambio de horario oficial (verano/invierno). Esto último que a muchas personas les parece lo más difícil…¡¡ es lo más sencillo!!. Los relojes de sol pueden tener un tamaño (cuadrante solar) de varias centenas de metros y en ellos las señalizaciones de fechas y horas se pueden hacer con carteles que se puedan cambiar de posición. Así de simple.
La ecuación del tiempo y la medida (en minutos y segundos) que alcanza cada día o incluso cada hora, es resultado, entre otras circunstancias, de la combinación del movimiento de traslación de la Tierra con el de rotación. Esta es la cuestión.
Cuando por disposición legal haya que adelantar o atrasar la hora oficial, los carteles de las horas se cambian de posición y listo. Lo mismo sucedería en un reloj analógico si se girase su esfera respecto a las agujas. Desde hace unos 30 años en mi tierra, he estado analizando este asunto y realizando una a mi modo de ver espantosa cantidad de cálculos, mediciones (dispongo y manejo aparatos de topografía), comprobaciones, gestiones y otras muchas más labores más sobre este tema. El resultado más ¿brillante?, fue la construcción, ya en el siglo pasado de dos enormes relojes-calendario de sol (que yo llamo parques solares didácticos) ubicados uno en Bembibre y otro en Castropodame. Desde el siglo pasado he estado publicando en numerosos medios de todo tipo artículos al respecto. Ver referencia bibliográfica 7. Además se ven en las imágenes del “Google Maps”, por ejemplo. Se que puede haber varios casos más y más o menos similares. En concreto y por ejemplo el de Ontinar de Salz cerca de Zuera (Zaragoza). Se también que ya en el siglo XIX (quizá antes) se construyeron relojes de sol en los que aparecen ramas de analema, que tienen forma de S y de Z. Al parecer (Franz Embacher. Referencia bibliográfica nº 8), ya en el siglo XVIII, los astrónomos británicos, tuvieron en cuenta la ecuación del tiempo. No obstante yo no sé si quienes diseñan relojes de sol con la ecuación del tiempo, lo hacen con el firme propósito (como en mi caso), de que señalen siempre hora oficial. Para mi este asunto es muy importante y tanto que para asegurar que no estaba equivocado, llegué incluso a consultar el tema con el Observatorio Astronómico de Madrid (OAN), ya en el año 1996. Uno de sus astrónomos, el Dr. Pere Planesas Bigas, me confirmó que en efecto yo estaba en lo cierto, algo que por otra parte pude comprobar por mi mismo infinidad de veces desde entonces.
Quise que señalasen hora oficial, porque de este modo cualquiera mirando sin más su reloj de pulsera o su móvil puede comprobar si ese reloj de sol (parque solar didáctico) señala la hora bien o mal, sin necesidad de hacer “complicados” ejercicios mentales para corregir el valor de la ecuación del tiempo, la posición dentro del huso horario o el adelanto/atraso de la hora oficial. Durante muchos años yo he realizado y realizo aún, infinidad de veces esa comprobación tanto en Castropodame como en Bembibre. Jamás observé error alguno. Digo más comprobé a través del parque solar de Castropodame, como el viejo reloj de torre (del siglo XIX) ubicado en la fachada de la Casa Consistorial, a veces daba sus campanadas con un desfase de varios minutos, perceptibles nítidamente al ver la hora oficial en el parque solar didáctico.
Un reloj de sol bien construido y orientado puede indicar la hora (sea hora oficial o cualquier otro tipo de hora), con una indeterminación máxima y perceptible a simple vista de más o menos sólo un minuto. Si consultamos todos los relojes que tenemos a mano (móvil, reloj de pulsera, reloj de pared…) es posible que haya más de un minuto, incluso más de dos de discrepancia entre ellos. Luego los relojes de sol si son precisos. Otro asunto es que por lo general la hora que facilitan directamente no es la oficial…excepto en contados casos.
En definitiva que las analemas dibujadas en muchísimos relojes (más bien relojes-calendario) solares, son una prueba contundente del movimiento de rotación de la Tierra y su interacción con el de traslación e incluso de sus magnitudes. Si se diese validez a las “verdades” del Santo Oficio en el siglo XVI…sería muy difícil explicar lo que vemos en cualquier tipo de reloj-calendario solar que señale la hora (y la fecha) mediante analemas. A Galileo Galilei pues le encantaría -supongo- poder comprobar la hora oficial en uno de estos parques solares didácticos.
Para finalizar voy a lanzar una pregunta para que contesten los lectores. A los vecinos de Castropodame, Bembibre, Ontinar del Salz o cualquier otra población en la que esté dibujada en un lugar público la ecuación del tiempo…¿les gustará comprobar en su pueblo el movimiento de rotación de la Tierra?.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Sólo señalaré las referencias que me parecen más destacables, de todas las que conozco. Tanto el Observatorio Astronómico de Madrid (OAN) en sus anuarios; como la Asociación de Amigos de los Relojes de Sol (AARS), han publicado muchos datos al respecto. Es muy recomendable leerlos con lápiz y papel. “Toda ciencia tiene de ciencia lo que tiene de matemática” (H. Poincaré).
1.- Domínguez A. y varios más. Biblioteca SALVAT.gt. La formación de la Tierra. ISBN 84-345-7362-8. Barcelona 1973.
2.-Meléndez Tercero R. y Meléndez Álvarez E. 2008. ¿Quién ha visto el giro de la Tierra? Rev. LEO nº 85 ISSN: 1697-5170. Asoc. Leonesa de Astronomía.
3.- Asociación de Amigos de los Relojes de Sol. (AARS) http://relojesdesol.info Menú: hora oficial, legal, solar, canóniga, etc
4.- Meléndez Tercero R. 2005. La ecuación del tiempo. Rev. LEO nº 76 ISSN: 1697-5170. Asoc. Leonesa de Astronomía.
5.- Martín Asín F. 1982. ASTRONOMIA. ISBN 84-300-7163-6. Ed. Paranifo. Madrid.
6.- Fernández Fernández L. 1989. TOPOGRAFIA MINERA. Univ. de León. ISBN 84-7719-318-7 pp.28-38 y también 79-81.
7.- Meléndez Tercero R. 2021. PARQUES SOLARES DIDACTICOS DEL BIERZO, LUCES Y SOMBRAS. Ref. doc.: AARS-A049 http://relojesdesol.info
8.- Franz Embacher. 1984. RELOJES DE SOL. Teoría y construcción. ISBN 84-86505-10-0 Versión original en 1984. Viena.
9.- ANUARIOS del Observatorio Astronómico de Madrid. Publicación anual.
